E-Funktion in Funktionenschar im Bruch ableiten?

Question

fa(x)= (a/e)x

Könnte das einer kurz für mich ableiten mit Rechenweg? :^) Danke

Bin soweit dass ich den Bruch entfernt hab undzwar so: fa(x)=(a*e^-1)x

Vielen DARM

Answer 1

f_a(x)= (a/e)·x. In dieser Form wäre f_a '(x)= a/e.

Aber vermutlichist f_a(x)= (a/e)^x gemeint. Dann ist f_a(x)= (a^x)/(e^x)=e^lna·x/e^x

u=e^lna·x  u'=lna·e^lna·x

v=e^x       v'=e^x

f_a'(x)=(u'·v-u·v')/e^(2x)