Ganzrationale Funktionen. Grad und Koeffizienten bestimmen

Question

Geben Sie den Grad und die Koeffizienten der ganzrationalen Funktionen  (f ) an.

wäre toll wenn man mir step by step erkären würde ,wieso ,weshalb,warum ,dass so ist

ich hoffe ihr könnt mir helfen ...danke

a) f(x) = x⁵+ 2x⁴- x³+ x²+ x- 1

b) f(x)= x³- x +1

c) f(x)= 3

d) f(x)= 3+ x²- 2x⁵

Answer 1

Der Grad ist die höchste Potenz, die Koeffizienten sind jeweils die Zahlen, die vor den einzelnen Potenzen stehen.

Am Beispiel a) zeige ich dir das, den Rest schaffst du allein:

f(x) = x⁵+ 2x⁴- x³+ x²+ x- 1

Der Grad ist 5, weil die höchste vorkommende Potenz x⁵ ist.

Die Koeffizienten sind:
a₅ = 1

a₄ = 2

a₃ = -1

a₂ = 1

a₁ = 1

a₀ = -1

Wie gesagt, das sind einfach die Zahlen vor den Potenzen. Vor x⁴ steht zum Beispiel eine +2, also ist a₄ = 2

Comments

bei aufgabe c) gebe es dann keinen koeffizienten oder?

nur den grad = 3

Answer 2

c) ist offenbar noch unklar.

c) f(x)= 3 = 3*x⁰

Deshalb ist a₀ = 3 und der Grad ist 0.

Answer 3

Ich mache das auch nochmal, damit du wenn du den Rest gemacht hast einen vergleich hast. Ich hätte es also wie folgt gelöst:

 

a) f(x) = x⁵+ 2x⁴- x³+ x²+ x- 1

Grad: 5

Koeffizienten: a=1, b=2, c=-1, d=1, e=1, f=-1

 

b) f(x)= x³- x +1

Grad: 3

Koeffizienten: a=1, b=0, c=-1, d=1

 

c) f(x)= 3

Grad: 0

Koeffizienten: a=3

 

d) f(x)= 3+ x²- 2x⁵

Grad: 5

Koeffizienten: a=-2, b=0, c=0, d=1, e=0, f=3