Lösen von Betragsungleichungen

Question

1) | x² - 4 | <= 1

Komme hier mit den von mir gerechneten Lösungen nicht ganz klar.

Answer 1

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edit: gelöscht :-)

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Answer 2

| x^2 - 4 | <= 1

Wenn x^2 - 4 ≥ 0 bzw. x ≤ -2 ∨ x ≥ 2

x^2 - 4 ≤ 1
-√5 ≤ x ≤ √5

Schnitmenge

- √5 ≤ x ≤ -2 oder 2 ≤ x ≤ √5

Wenn x^2 - 4 ≤ 0 bzw. -2 ≤ x ≤ 2

-(x^2 - 4) ≤ 1
x ≤ - √3 ∨ x ≥ √3

Schnittmenge

-2 ≤ x ≤ - √3 oder √3 ≤ x ≤ 2

Wenn man das jetzt in einer Lösungsmenge zusammenfasst erhält man

√3 ≤ x ≤ √5 oder -√5 ≤ x ≤ -√3