Was genau und wie genau wurde hier gerechnet?

Question

A-► g(x)=a•(x-x_s)²+y_s
        g(x)=a•(x-1)²+0
        g(x)=a•(x-1)²
B-► 1=a•(0-1)²
        1=a•(-1)²
        1=a•1
        a=1

ich würde gerne wissen was hier genau gemacht wurde und wie gerechnet wurde. ich habe keine Ahnung was die oben genannte G Funktion seien soll und weiß auch nicht was für eine Rechnung das ist .

Ich bitte um Hilfe

Mfg

Answer 1

Lass mich (mangels ausreichend gelieferter Informationen deinerseits) in meine Kristallkugel schauen:

Es war die Gleichung aller quadratischen Funktionen mit dem Scheitelpunkt (xs,ys) gesucht.

Diese Gleichung wurde aufgestellt.

Dann wollte jemand wissen, wie diese Gleichungen aussehen würden, wenn der Scheitelpunkt bei (1|0) liegt.

Das wurde durch Einsetzen von 1 und 0 ermittelt.

Dann gab es für die Funktion die zusätzliche Information, dass es konkret um diejenige der Funktionen

g(x)=a•(x-1)² geht, die die y-Achse im Punkt (0|1) schneidet.

Durch Einsetzen von 0 für x und von 1 für y hat man herausbekommen, dass das nur für a=1 gilt.

(Die gesuchte Funktion mit den beiden Eigenschaften ist also y=1*(x-1)².)

Answer 2

A-►(x_s|y_s) ist der Scheitelpunkt einer Parabel. Die allgemeine Scheitelform einer Parabel lautet: g(x)=a•(x-x_s)2+y_s. Der Scheitelpunkt liegt auf der x-Achse. Daher ist y_s=0.

B-►Der Punkt (0|1) liegt auf der Parabel und wird in die Parabelgleichung eingesetzt. Danach kann man den Faktor a bestimmen.