Wie schreibe ich diese Ausdrücke als einfache Potenz mit rat.Exponenten ohne das Wurzelzeichen zu verwenden

Question

Aufgabe:

a) √ab * (1/a) * √b^3

b) √√√ab * (1/c)

 (Ist es hier so gemeint: √ab* (1/2) aus √ab aus √a ? )

Problem:

Ich weiß nicht wie ich diese Wurzelausdrücke als einfache Potenz schreiben soll ohne das Wurzelzeichen zu verwenden.. Bei a) komme ich irgendwie auf  √((a*b) / (a)) aber ich weiß nicht ob das richtig ist.

Kann mir jemand dabei helfen die Aufgaben zu lösen bzw. sie lösen? Ich würde echt weiter kommen damit

Lieben Gruß an die Community

Answer 1

Ich habe keine Ahnung ob ich deine Schreibweise richtig interpretiere.

√(ab) * (1/a) * √(b^3)

= a^(1/2) * b^(1/2) * a^(-1) * b^(3/2)

= a^(-1/2) * b^(4/2)

= 1/√a * b^2

= b^2 / √a

Comments

Danke, das Problem ist nur, dass ich in der Lösung kein Wurzelzeichen verwenden darf :/

Answer 2

Das Problem ist auch, dass bei deiner Schreibweise niemand weiß, wie weit das Wurzelzeichen recht.
Verwende Klammern, wenn es zum Verständnis nötig ist.
Übrigens: auch mit \(a^{\frac{1}{2}}\) statt \(\sqrt{a}\) hast du die Forderung, kein Wurzelzeichen zu verwenden, erfüllt.

Nach deiner Frage "Wie schreibe ich diese Ausdrücke als einfache Potenz mit rat.Exponenten ..." drängt sich diese Variante geradezu auf.