Ich habe die Regeln von de Morgan verwendet, um die kombinierten Negationen aufzulösen:$$\overline{A\,B}=\overline A+\overline B\quad;\quad\overline{A+B}=\overline A\,\overline B$$Diese Regeln gelten auch für mehr als 2 Argumente:$$\overline{A\,B\,C}=\overline A+\overline B+\overline C\quad;\quad\overline{A+B+C}=\overline A\,\overline B\,\overline C$$
Bei deiner zweiten Bemerkung hast du mich erwischt, da habe ich mich verguckt. Natürlich darf man das nicht, ich korrigiere das direkt in meiner Antwort... Das Ergebnis bleibt aber dasselbe ;)