Bestimmen Sie die Komplexe Partialbruchzerlegung 5z^2+(1-6i)*z-3/z^3-2*i*z^2-z

Question

Aufgabe:

5z^2+(1-6i)*z-3/z^3-2*i*z^2-z

Aufgabe:Bestimmen Sie die Komplexe PBZ!

Problem/Ansatz

Da grad (P)< als grad (Q) gucke ich mir den Nenner an & versuche die Nullstellen zu finden. Habe einmal z=0 & & z= i+_ die Wurzel aus 2*i

Nun komme ich bei der Suche nach A,B & C nicht weiter. Habe ich die Form A/Z+BZ+C/z^2-2iz-1?? Oder habe ich nich vertan... Hilfe

Comments

Hallo

 ich sehe da nur einen Bruch 3/z^3, das kann es ja wohl nicht sein mit deinen Nullstellen, gibt es da fehlende Klammern?, dann schreib die Aufgabe richtig.

A/z+B/z ist schon mal nicht sinnvoll das ist doch einfach (A+B)/z,

mit A+B=A'. ausserdem solltest du lauter Linearfaktoren haben, und kein Polynom im Nenner.

Gruß lul

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Wenn du einen Bruch eingeben willst:
Links oben "Einf" anklicken
a durch den Zähler  und
b durch den Nenner ersetzen.

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Klammern um Zähler und um Nenner sind nötig. Ansonsten gilt Punkt- vor Strichrechnung.

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Nur zur Klarstellng:

mit "Einf." ersetzt man nur a und b durch Zähler und Nenner.

Keine zusätzlichrn Klammern.

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Vom Duplikat:

Titel: Komplexe Partialbruchzerlegung f(z)= 5z2 +(1−6i)z−3/(z3 −2iz2 −z)

Stichworte: partialbruchzerlegung

Also ich habe mich mal nochmal an die Aufgabe rangesetzt, welche lautet:

 f(z)= 5z2 +(1−6i)z−3/(z3 −2iz2 −z)

Also ich habe den Nenner  gleich 0 gesetzt und bekomme die Nullstellen 0 und i raus, wobei i die Vielfachheit 2 kriegt.

Dann schreibe ich die Funktion nochmal so auf: 5z2 +(1−6i)z−3/ (z*z-i)

Ist das überhauot bis hierhin alles korrekt?

Wenn ja ich komme ab hier nicht weiter also ich weiß nicht wie diese Funktion mit a,b, c und d gleichsetzen soll, würde das dann so aussehen: a/z +b/z^2+c/z-i+d/z-i ??

Und dann erstmal auf beiden Seiten mal z^2 multiplizieren usw. ?

Brauche Hilfee:((

!!

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Ist das überhauot bis hierhin alles korrekt?

Nein: Du hast viel zu wenige Klammern verwendet. Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Ein Bruchstrich ist auch eine Punktrechnung (Division! ) .

Ergänze Klammern, wo du sie vergessen hast.

Gib deine Bruchterme ruhig bei Wolframalpha ein, dann merkst du sofort, ob die Inputzeile dich versteht. Link habe ich dir gestern angeben. Hier https://www.mathelounge.de/586822/bestimmen-sie-die-komplexe-partialbruchzerlegung-5z-6i-2-2

Korrektur: Klammern im Nenner. Doppelte Nullstelle ==> (x-i) hoch zwei !

5z2 +(1−6i)z−3/ (z*(z-i)^2) 
oder vielleicht 
(5z2 +(1−6i)z−3)/ (z*(z-i)^2)

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Ja ich habe hier die Klammern nicht beachtet, aber ich rechne Punkt- vor Strichrechnung das ist mir klar :)

Aber Danke dafür

Ich habe für b=( 1-6i)/ (-i) raus

Und genau im Nenner habe ich die hoch 2 vergessen mit einzutippen :/

Answer 1

Der Fragesteller scheint das Interesse an seiner Frage verloren zu haben.

Falls so gemeint:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(5z%5E2%2B(1-6i)*z-3)%2F(z%5E3-2*i*z%5E2-z)

muss die "Partial fraction expansion" hier herauskommen.