Welche besondere Lage bezüglich der Koordinatenachsen hat die Ebene E: 2y + 5z = 24?

Question

Aufgabe: Gegeben seien die punkte A (0/0/0) und B (8/0/0) , C (8/8/0) und D (0/8/0) und S (4/4/8) (Eckpunkte quadratischer Pyramide wobei S die Spitze bildet....)

Gegeben sei wieter die Ebene E: 2y + 5z = 24

Welche Besonderheit bezüglich der Koordinatenachsen hat diese Ebene E?

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Problem/Ansatz: Erstmal bin ich mir unsicher, wie mit den vier Punkten die Ebenengleichung aufstellen soll. Soll ich mir einfach drei rauspicken und mit denen die Gleichung aufstellen? Wenn ja, dann ist es ja im Prinzip auch egal, welche, oder?

Desweiteren weiß ich überhaupt nicht, was mit überprüfen sie im Hinblick auf Koordinatenachsen gemeint sein soll.

MfG

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Answer 1

Die Ebene verläuft parallel zur x-Achse. Sie ist eine projizierende Ebene.
Gemäss Abbildung S. 32 hier http://www.icm.tu-bs.de/~beick/vorl/dageo10/dageo.pdf eine
zweitprojizierende Ebene (Aufrissprojizierende Ebene) . Kommt natürlich drauf an, wie man die Achsen beschriftet. Dazu kannst du das ganze verlinkte Skript einmal durchschauen.

Erstmal bin ich mir unsicher, wie mit den vier Punkten die Ebenengleichung aufstellen soll. A (0/0/0) und B (8/0/0) , C (8/8/0) und D (0/8/0)

Die einzige Gemeinsamkeit und damit die ganze Ebenengleichung für die Grundebene ist

E_(grund): z = 0.   Das ist gleichzeitig die Ebenengleichung für die Grundrissebene des Koordinatensystems. S.28 im verlinkten Skript sind Grundrissebene und Aufrissebene angeschrieben.

Answer 2

Nachdem x beliebig sein kann, ist die Ebenen parallel zur xAchse.

Eine Aufgabenstellung fehlt?