Ebenengleichungen aufstellen. Quadratische Pyramide

Question

Aufgabe:

…Gegeben seien Punkte A(0|0|0), B (8|0|0), C(8|8|0), D( 0|8|0) und S (4|4|8), die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.

a) Zeichnen Sie in einem kartesischen Koordinatensytem ein Schrägbild der Pyramide.

b) Eine Gerade g schneidet die z- Achse bei z= 12 und geht durch die Spitze S der Pyramide. Wo schneidet diese Gerade g die x-y- Ebene?

c) Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y+ 5z =24.

Welche besondere Lage bezüglich der Koordinatenachsen hat diese Ebene E?

Wo schneiden die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Pyramide die Ebene E?

Zeichnen Sie die Schnittfläche der Ebene E mit der Pyramide in das Schrägbild ein und zeigen Sie, dass diese Schnittfläche ein Trapez ist.

d) In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche aus c)?

Zeichnen Sie auch h und T in das Schrägbild

Problem/Ansatz:

Alles

…

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Mathegenie gesucht Vektorrechnung

Stichworte: vektoren

Gegeben seien Punkte A(0|0|0), B (8|0|0), C(8|8|0) und S (4|4|8), die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.

a) Zeichnen Sie in einem kartesischen Koordinatensytem ein Schrägbild der Pyramide.

b) Eine Gerade g schneidet die z- Achse bei z= 12 und geht durch die Spitze S der Pyramide. Wo schneidet diese Gerade g die x-y- Ebene?

c) Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y+ 5z =24.

Welche besondere Lage bezüglich der Koordinatenachsen hat diese Ebene E?

Wo schneiden die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Pyramide die Ebene E?

Zeichnen Sie die Schnittfläche der Ebene E mit der Pyramide in das Schrägbild ein und zeigen Sie, dass diese Schnittfläche ein Trapez ist.

d) In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche aus c)?

Zeichnen Sie auch h und T in das Schrägbild

Ich wäre so dankbar, wenn dass jemand kann.

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Hab D ( 0|8|0) vergessen

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Vom Duplikat:

Titel: Schwere Matheaufgabe Abitur

Stichworte: vektoren

…Gegeben seien Punkte A(0|0|0), B (8|0|0), C(8|8|0) und S (4|4|8), die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.  

A) Eine Gerade g schneidet die z- Achse bei z= 12 und geht durch die Spitze S der Pyramide. Wo schneidet diese Gerade g die x-y- Ebene? 

B) Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y+ 5z =24. 

Welche besondere Lage bezüglich der Koordinatenachsen hat diese Ebene E? 

Wo schneiden die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Pyramide die Ebene E? 

Zeichnen Sie die Schnittfläche der Ebene E mit der Pyramide in das Schrägbild ein und zeigen Sie, dass diese Schnittfläche ein Trapez ist. 

C) In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche aus c)? 

Zeichnen Sie auch h und T in das Schrägbild

Answer 1

Beginne mal hiermit https://www.mathelounge.de/586901/welche-besondere-lage-bezuglich-koordinatenachsen-ebene#a586942