Geben Sie den Scheitel sowie die Gleichung in Scheitelform an.

Question

Ich bekomme ständig eine andere Lösung als in meinen Lösungen steht.

Gegeben Sie den Scheitel sowie die Gleichung in Scheitelpunktform an.

a)2x^2-16x+24   Meine Lösung (4/-18)   Die Lösung auf dem Blatt (4/-8)

c)1/2x^2 + 5x+4  Meine Lösung (-5/16.5) Die Lösung auf dem Blatt (-5/ -8.5)

d) -3/4x^2+12x-27  Meine Lösung (8/-75) Lösung Auf dem Blatt ( 8/21)

Answer 1

Die Lösungen des Lösungsblattes sind alle richtig.

Ich führe Aufgabe a) vor, die anderen Aufgaben löst man auf gleiche Weise:

2 x ² - 16 x + 24

[Koeffizienten des quadratischen Gliedes ausklammern:]

= 2 * ( x ² - 8 x + 12 )

[Im Innern der Klammer quadratische Ergänzung bestimmen (hier: 16 ), addieren und gleich wieder subtrahieren:]

= 2 * ( x ² - 8 x + 16 - 16 + 12 )

[Im Innern der Klammer die ersten drei Summanden mit hilfe der zweiten binomischen Formel zusammenfassen, die beiden letzten Summanden addieren:]

= 2 * ( ( x - 4 ) ² - 4 )

[Den ausgeklammerten Faktor 2 wieder in die Klammer hineinmultiplizieren, :]

= 2 * ( x - 4 ) ² - 8

Scheitelpunkt ablesen: S ( 4 | - 8 )

Comments

Lieber JotEs Vielen Dank für deine Antwort leider ist die Prüfung schon morgen und ich habe Schwierigkeiten mit dem Binomischen Formeln. Deshalb dachte  ich mir, ich rechne die Punkte mit der  Formel aus und schreibe anschliessen die Scheitelpunktform auf. Das hat auch gut geklappt ausser bei Aufgabe a) bekomme ich immer y= -18   stimmt etwas mit meiner Formel?

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Deine Ausdrücke sind richtig, und zwar sowohl

( - b ² + 4 a c ) / ( 4 a )

als auch

c - ( b ² / ( 4a ) )

denn beide Ausdrücke sind gleichwertig, können also ineinander überführt werden:

( - b ² + 4 a c ) / ( 4 a )

= - b ² / ( 4 a ) + 4 a c / ( 4 a )

= - b ² / ( 4 a ) + c

= c - b ² / ( 4 a )

Du kannst  also sowohl den einen als auch den anderen Ausdruck verwenden.

Wenn dein Ergebnis nicht stimmt, dann hast du dich verrechnet. Rechne noch einmal sehr sorgfältig.

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Lieber JotEs
Vielen dank, dass du dir die Zeit genommen hast um mied zu Antworten! :D

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Immer wieder gerne! Ich hoffe, dass meine Antwort für dich hilfreich war.