totales differential lg(x/y)

Question

ich habe zwei Messreihen aus denen ich zwei Mittelwerte bekommen x und y.

Diese Werte benutze ich in einer Formel mit A=lg(y/x).

Kann mir jemand sagen, wie ich das totale differential daraus berechne um dem Fehler zu bestimmen?

Beste Grüße!

Ines

Answer 1

Also mit "totales Differential" kann ich etwas anfangen, weiß aber nicht, inwiefern das damit etwas zu tun hat? So wie ich das verstanden habe, hast du zwei Größen x, y, die jeweils mit Fehlern Δx und Δy behaftet sind. Wenn du nun eine Größe berechnest, in denen die beiden Größen vorkommen, wie A=lg(y/x), dann bietet sich die Gauß'sche Fehlerfortpflanzung an. Sofern du mit "lg" den Logarithmus zur Basis 10 meinst, ergibt sich für den Fehler ΔA der Größe A:

 

Comments

Vielen Dank Yukawah! Super, das ist GENAU was ich gesucht habe!

Eine Frage zu deiner Formel habe ich aber noch: sind  Δx und Δy die Standardabweichungen des Mittelwertes oder die maximalen Abweichungen vom Mittelwert?

Beste Grüße und Danke noch einmal für die professionelle Untestützung!

Ines

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gern geschehen. :P

Also wie die Fehler von x und y zustande kommen, liegt am Aufbau. Solltest du mehrmals das gleiche messen, nimmt man die Standardabweichung. Solltest du einen Wert z.B. auf einem Lineal ablesen, schätzt man einen Ablesefehler ab und nimmt diesen. Wenn man zum Ablesen ein Gerät, wie z.B. ein Spannungsmessgerät, verwendet, dann nimmt man entweder den vom Hersteller angegebenen Wert als Fehler an oder - sofern dieser nicht gegeben ist - betrachtet man, wie die Werte beim Ablesen schwanken und schätzt diesen dann ab.

Da du aber bereits gesagt hast, du hättest Mittelwerte bestimmt, würde ich vermuten, dass die Standardabweichung das Richtige für dich ist. ;)

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Hallo Yukawah,

danke für deine klare Antwort! Da ich mehrmals das gleiche gemessen habe, trifft bei mir die Standardabweichung zu.

Du warst mir eine riesige Hilfe!

Ines