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Könnte mir jemand die Aufgabe "i" machen? Ich verstehe nicht ganz, ob die anderen "x'e" auch abgeleitet werden müssen.Bild Mathematik

f(x,y,z) = 3x^2 y^3 z + y^2 e^{z^2} 

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Ich verstehe nicht ganz, ob die anderen "x'e" auch abgeleitet werden müssen.

Da brauchst du nichts Spezielles damit zu tun. Die 3 Variabeln habe nur ungewöhnliche Namen. Schreibe immer x für x1, y für x2 und z für x3. 

EDIT: Ich habe oben a) umgeschrieben auf f(x,y,z) = 3x^2 y^3 z + y^2 e^{z^2}

Kontrolliere das und mache die Aufgabe wie ii) .

Zum Schluss kannst du alle x, y und z in deiner Rechnung noch abändern auf x1, x2 und x3.

1 Antwort

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damit die "offene Frage" verschwindet:

f(x,y,z) = 3x2 y3 z + y2 ez^2  

Totales Differential    df  =  δf/δx • dx +  δf/δy • dy +  δf/δz • dz

mit den partiellen Ableitungen:

δf/δx  =  6·x·y3·z

δf/δy  =  2·y·ez^2 + 9·x2·y2·z

δf/δz  =  2·y2·z·ez^2 + 3·x2·y3

Gruß Wolfgang

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