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Aufgabe:

Wie substituiere ich bei 1- (2ex)/(1+ex) den Nenner? Es geht um unbestimmte integrale.


Mein Vorschlag:

z=1+ex

das unbestimmte integral von 1-2ex/z * dz/ex

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2 Antworten

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Hi,

dazu brauchst Du eigentlich keine Substiution:

Im Zähler steht die Ableitung des Nenners, Du kannst also direkt den Logarithmus anwenden: ff=ln((f)+C\int \frac{f'}{f} = \ln(|(f)|+C.


--> 12ex1+ex  dx=x2ln(1+ex)+C\int 1-2\frac{e^x}{1+e^x}\;dx = x - 2\ln(1+e^x) + C


Alles klar? (Wenn Du unbedingt Subst. machen willst, dann nimm u=1+exu = 1+e^x)


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

erhalte x-2ln(u)+C=x-2ln(1+ex)+C

Yup sehr gut! Dann erhalten wir beide male das gleiche! :)

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