Rekursive Folge a_{n} = 3/(a_{n-1})+1. Das fünfte Folgenglied bestimmen

Question

Bestimmen Sie das fünfte Folgenglied der rekursiv definierten Folge (a_{n}) gegeben durch

$$ a _ { n } = \frac { 3 } { a _ { n - 1 } } + 1 , \quad a _ { 1 } = 1 , \quad n \in \mathbb { N } _ { > 1 } $$

Ich habe für a_{5} = 40/19

Bitte um Kontrolle.

Answer 1

Deine Berechnung von a₅ ist zutreffend.

a₁=1  a₂=3/1+1=4  a₃=3/4+1=7/4   a₄=3/(3/7)+1=19/7  

a₅=3/(19/7)+1=21/19+19/19=40/19