Bestimme die Gleichung der Parabel f die durch gebenen punkte A B C geht

Question

gegebenen Punkte : A(0/4) B(1/5) C(3/-5) wie gehe ich jetzt vor um die gleichung zu bekommen ? :))

Answer 1

Ein weg wäre es die Punkt in die allgemeine parabelgleichung einzusezten um dann die Parameter a,b und c zu bestimmem.

f(x)=ax²+bx+c

A    4= 0+0+c        c=4

B        5=a+b+4             |  mit -3 multiplizieren und zur unteren Gleichung addieren

c      -5= 9a+3b+4

 

-20=6a-8       |+8

-12=6a           |/6

  -2=a            | oben einstzen

5=-2+b+4      | -2

3=b               < die gefundene Parameter ind die Funktionsgleichung einsetzen:

f(x) =  -2x² +3x+4