Berechne die Breite der Brückenbasis. f(x) = - 0.04x^2 + 49 = 0

Question

Aufgabe:

Ein parabelförmiger Brückenbogen wird durch die Gleichung \( f(x)=-0,04 x^{2}+49 \) beschrieben (eine Einheit = ein Meter). Berechnen Sie die Breite der Brücke an der Basis.

Was mache ich falsch?

Lösung:

Die Breite der Brücke an der Basis entspricht dem Abstand der Nullstellen. \( x_{1}=35 ; x_{2}=-35 \) \( \Rightarrow \quad b=35-(-35)=70 \) Die Brücke ist \( 70 \mathrm{~m} \) breit.

Answer 1

Hallo johana, 

 

der Brückenbogen hat, wie man an dem -0,04x² erkennen kann, ganz grob gesehen die Form eines auf dem Kopf stehenden U.

Die Basis ist dort, wo die Parabel die x-Achse schneidet; das ist dort der Fall, wo f(x) = 0 gilt. 

Wir rechnen also: 

f(x) = -0,04x² + 49 = 0

Auf beiden Seiten 0,04x² addieren ergibt

49 = 0,04x² | : 0,04

1225 = x² | Wurzel ziehen

x₁ = 35

x₂ = -35

Der Abstand von -35 zu +35 beträgt 70. 

Das ist die Breite der Brücke. 

 

Besten Gruß

Answer 2

dein Fehler besteht im Vorzeichen vor dem x^2. Die Funktion ist übrigens y-Achsensymmetrisch.

MfG

Mister

Comments

Vielen Dank das stimmt! trotzen bleibt es dabei, dass ich es nicht schaffe die pq Formel anzuwenden. Was sich jetzt geändert hat ist das am Schluss steht 0=x^2-1225

wie kann ich das in die pq Formel einsetzen?

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Was glaubst du denn, sind die Lösungen von \( x^2 = 1225 \)? Wenn du jetzt an \( x_{1, 2} = \pm \sqrt{1225} \) denkst, bist du auf dem richtigen Gedankenweg...