Muster erkennen und eine Behauptung aufstellen

Question

Aufgabe:

1=1^2

1+2+1=2^2

1+2+3+2+1=3^2

1+2+3+4+3+2+1=4^2

Ich soll zu dem Muster eine Behauptung formulieren (über alle Zahlen aus N) mit Holf3 von Buchstabenvariablen und dem Summenzeichen, das dann beweisen.

Ich habe vorallem damit Probleme einen Ansatz zu finden und mir dem Summenzeichen umzugehen....

Answer 1

Hallo

 nenn das hinten n^2 dann hast du 2 mal die gleiche Summe +n

die 2 gleichen summen sollte du aufschreiben können , probier es mit den ersten 4, dann noch mit 6^2 dann hast du es.

Gruß lul

Answer 2

Für jedes Folgenglied a_n wird zur Summe der ersten n natürlichen Zahlen die Summe der ersten n-1 natürlichen Zahlen addiert. Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen steht in jeder Formelsammlung. Dann gilt: a_n=(n(n+1))/2+((n-1)n)/2.

Zum Beweis Klammern auflösen, Zusammnfassen und Kürzen.