In Zeile n werden n Zahlen ab der n-ten Quadratzahl summiert. Die linke Seite ist also
\(\sum_{i=n^2}^{n^2+n} i\)
Auf der rechten Seite wird die (n+1)-te ungerade Zahl mit Dn multipliziert.
\((2n+1) · D_n\).
Es ist also allgemein
\(\sum_{i=n^2}^{n^2+n} i = (2n+1) · D_n\).
Bestimme die D1, D2, D3 und D4 aus den angegben Gleichungen. Stelle damit eine Regel für \(D_n\) auf. Setze in die allgemeine Gleichung ein und beweise, dass die Gleicung dann allgemeingültig ist.