Schnittstellen Parabel und Gerade

Question

Wie funktioniert das und wie viele Schnittstellen kann es geben?

Answer 1

Hi,

es gibt drei Möglichkeiten, für die es sogar Namen gibt:

2 Schnittpunkte --> Sekante

1 Schnittpunkt/Berührpunkt ---> Tangente

0 Schnittpunkte --> Passante

 

Was vorliegt findet man raus, in dem man die Parabel p(x) und die Gerade g(x) gleichsetzt.

p(x) = g(x)

p(x) -g(x) = 0

 

Das Lösen und Du erhältst die Lösung(en).

Die gefundenen x-Werte noch in die Gerade (oder Parabel) einsetzen um so die y-Werte zu erhalten und somit die Punkte zu kennen.

 

Grüße

Comments

Können auch beide x-Werte positiv sein, oder ist immer einer positiv und einer negativ?

Danke sehr!

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Wenn Du zwei Schnittstellen hast, dann können die x-Werte im beliebigen Bereich vorgefunden werden.

Beide negativ. Eins negativ, das andere positiv. Oder eins bei Null etc ;).

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x² - 3x + 2 = 0

x_1,2 = 3/2 ± √ ((3/2)² -2)

x₁= 3/2 + 1/2 = 2

x_{2 =} 3/2 - 1/2 = 1

 

stimmt das? :)

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Das ist korrekt ;).

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und dann muss ich noch y berechnen oder?

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Das ist richtig.

Setze es in die Gerade oder in die Parabel ein ;).

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welches x denn? :) oder ist das irrelevant?

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Beide. Du hast ja auch zwei Schnittpunkte ;).

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ist dann schnittpunkt 1 (2|8) und schnittpunkt 2 (1|6)? :)

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Da ich die Gerade und die Parabel nicht kenne, kann ich nichts dazu sagen :P.

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achso oh stimmt :D sorry :P

ne, hat sich aber schon erledigt, habs verstanden :)

vielen lieben dank! du bist mir immer eine große Hilfe!