Wir betrachten die Funktion f: R d→ R mit f(x) = e-1/2 |x|^2 . Zeigen Sie, dass die Fouriertransformierte von f durch
fˆ = (√(2π))d f gegeben ist, indem Sie zuerst im Fall d = 1 eine gewöhnliche Differentialgleichung für fˆ herleiten.
Hinweis: fˆ(0) ist ein bekanntes Integral.
