Wenn die mittels
x = z4
substituierst, dann musst du für die Rücksubstitution auch in genau diese Gleichung einsetzen. Weil du
x = 1+i
als eine Lösung bekomemn hast, bekommt du durch die Rücksubstitution die Gleichung
1 + i = z4.
Diese Gleichung musst du nun nach z lösen.
Dazu: komplexe Zahlen werden multipliziert indem die Argumente multipliziert und die Beträge addiert werden.
Argument von 1+i ist π/4. Argument von z ist also π/4 : 4 = π/16.
Betrag von 1 + i ist √2 = 2½. Betrag von z ist also (2½)¼ = 8√2.
Eine Lösung der Gleichung lautet also 8√2·(cos(π/16) + i·sin(π/16)).