Bestimmen Sie den Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Gerade

$$ g : \vec { x } = \left( \begin{array} { r } { 2 } \\ { - 3 } \\ { 4 } \end{array} \right) + s \left( \begin{array} { l } { 3 } \\ { 1 } \\ { 2 } \end{array} \right) t \in \mathbb { R } $$

und die Ebene

$$ E : 2 x - 3 y + 4 z - 2 = 0 $$

Bestimmen Sie den Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene.

Answer 1

Berechne zuerst den (nicht stumpfen)  Winkel

zwischen einem geeigneten Richtungsvektor der

Geraden und einem Normalenvektor der Ebene.

90°  minus diesen ergibt

den Winkel zwischen Gerade und Ebene.

siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Schnittwinkel_(Geometrie)#Schnittwinkel_einer_Kurve_mit_einer_Fläche