Zeige: x>0 ->-x<0 in angeordnetem Körper K. Invertierung, Quadrat und Potenzen von Ungleichungen.

Question

Aufgabe: Sei (K, +,.) ein angeordneter Körper. Zeigen Sie, dass für x,y Element von K und n Element der natürlichen Zahlen gilt:

x>0 ->-x<0

Answer 1

a ≥ 0

⇒ a+ (-a) ≥ 0 -a

⇒0 ≥ -a