Untersuchen Sie folgende Zahlenfolgen auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert:
an = \( \frac{3n3-n + 1}{n3 + n - 1} \)
bn = \( \frac{an2 - 9}{an - 3} \)
cn = \( \sqrt[n]{2n + 3n} \)
Mein Ansatz:
Kann man das so machen?
an = (3·n^3 - n + 1)/(n^3 + n - 1) = (3 - 1/n^2 + 1/n^3)/(1 + 1/n^2 - 1/n^3)
Da kannst du jetzt den Grenzwert 3 ablesen.
bn = (an^2 - 9)/(an - 3) = an + 3
Das hat dann den Grenzwert 6
cn sieht bei dir besser aus als ich es gemacht hätte.
bn=(an2-9)/(an-3)=an+3
Wäre der Grenzwert für bn dann 6? und sind an und cn denn richtig?
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