Kombinatorik: Kombination (Fallunterscheidung)

Question

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Ich habe 5 verschiedene Eissorten, von denen ich 3 auswählen soll (die Reihenfolge ist also egal).

Nun soll die Frage beantwortet werden, wie viele Eiskugeln zusammengestellt werden können, wenn eine Sorte mindestens 2x vorkommen soll.

Meine Überlegung:

5 Mögl., denn 2 werden ausgewaehlt, dann gibt es nur noch 5 weitere Sorten, die ausgewaehlt werden koennen. Also 5 Mögl.

Eine weitere Frage:

Wie sieht es aus, wenn Zitrone ODER Mango mind. 1x vorkommen soll?

Answer 1

Wenn eine der 5 Sorten genau zweimal vorkommt, habe ich die Wahl von 2 aus 5. Das sind 10 Möglichkeiten. Da eine von der zwei ausgewählten Sorten doppelt sein soll, ergeben sich 20 Möglichkeiten. Dazu kommen die 5 Möglichkeiten, dass alle Kugeln der gleichen Sorte angehören. Macht zusammen 25 Möglichkeiten 3 Kugeln auszuwählen, wenn eine Sorte mindestens 2x vorkommen soll.

Comments

Achso, man soll also alle Farben betrachten? Und nicht alle Farben als eine zusammenfassen?

Dann ergeben sich, wie du geschrieben hast, 25 Mögl., da ich dann meine 5 Mögl. für z.B. mind. 2x Zitrone verfünffachen muss, da ja noch 4 weitere Sorten existieren. Ok soweit.

Wie siehts bei der anderen Aufgabe aus?

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Das ist mir zu kompiziert um meine Zeit darauf zu verwenden.

Answer 2

"Wie sieht es aus, wenn Zitrone ODER Mango mind. 1x vorkommen soll?

Das Gegenereignis dazu ist: keine Zitrone bzw. kein Mango