Aufgabe:
Von 80 Packungen Eiern enthalten 7 ein beschädigtes Ei. Wieviele Stichproben von 10 Packungen gibt es, von denen mindestens eine ein beschädigtes Ei enthält?
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz war, eine Kombination zu berechnen. Denn die Reihenfolge ist egal und es ist eine 10-Teilmenge gesucht. Die Idee war, anzunehmen, dass man bereits eine Packung mit beschädigtem Ei erwischt hat. Davon gibt es ja 7 Stück. Das heißt, jetzt muss man nur noch 9 aus 79 auswählen. Das kann man mit dem Binomialkoeffizienten berechen.
$$7\cdot \binom{79}{9} = 1440680596355$$
Das ist jedoch falsch, das richtige Ergebnis soll 1025167172744 sein. Scheinbar war ich dran, aber nicht ganz richtig. Wie kommt man auf das richtige Ergebnis?
