Sei
$$ K_R (y) \subset \mathbb{R}^n $$
eine n-dimensionale Kugel mit Radius $$R>0$$ und Mittelpunkt $$y \in \mathbb{R}^n $$
Für welche $$ \alpha \in \mathbb{R} $$ und $$ n \in \mathbb{N}\{0\} $$
existiert das Integral:
$$ \int_{K{_R(y)}} |x-y|^{\alpha}dx $$
ich hätte jetzt erstmal mit y=0 und n=2 probiert und mit Polarkoordinaten transformiert:
$$ \int_0^{2 \pi} \int_0^R | rsin \phi |^{\alpha} r dr d\phi $$
allerdings sagt mir das noch nichts,..kann jemand Hilfestellung geben? :)
LG
