Wie finde ich heraus, wann Gewinn gemacht wird? (Kurvendiskussion)

Question

Aufgabe: Ich hab G(x) gegeben sowie 2 Werte. Zwischen 4 und 8,7 soll Gewinn erzielt werden. Dies soll ich nun rechnerisch beweisen.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist, die zwei werte in G(x) einsetzen. Bei 4 kommt 0 raus, bei 8,7, 298,6. ist das jetzt schon die Gewinnspanne? Demnach müsste bei allem was höher als 8,7 ist was negatives rauskommen, oder?

Comments

Bei 4 kommt 0 raus, bei 8,7, 298,6.

Offensichtlich kennst du G(x)

Gibt irgendeinen sinnvollen Grund, sie nicht anzugeben?

Answer 1

Setze G(x)=0 und löse die Gleichung nach x auf.

Answer 2

Zwischen 4 und 8,7 soll Gewinn erzielt werden

Dann könnten 4 und 8.7 Nullstellen sein und zwischen diesen Stellen müssen alle Funktionswerte positiv sein.

Man kann dazu die Gewinnfunktion = 0 setzen und nach x auflösen. Da 4 eine ganzzahlige Nullstelle ist kann man das Horner Schema oder die Polynomdivision anwenden.

Die restlichen Nullstellen sollten dann auch nicht weiter schwer sein. Meist ist es eine im Negativen und eine im positiven Bereich.