Winkel berechnen mit Umkreis vom Dreieck

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich hab versucht mir das ein bisschen selbst zu erschließen doch jetzt brauche ich Hilfe.
Ich soll α berechnen.
Meine Gedanken waren, erst β zu berechnen, da ich dann durch den Satz vom Umfangswinkel auch α bestimmen kann. ( β = \( \frac{α}{2} \))
Meine Vermutung ist, dass γ = 22,5° ist und folglich β = 135° und α = 67,5° . Doch ich weiß nicht wie ich das zeigen soll. Oder ich denke hier mit allem komplett falsch.

Answer 1

In deiner Skizze ist der 45°-Winkel viel zu groß dargestellt. Er ist übrigens Umfangswinkel zum Mittelpunktswinkel μ. Daher ist μ=90°. Weitere Winkel wären zu benennen. Beziehungen zwischen Winkelgrößen erhält man durch den Winkelsummensatz, durch die Sätze über Umfangswinkel und über Basiswinkel gleichschenkliger Dreiecke.

Comments

Ich merke, dass ich die Zeichnung sehr schlampig gemacht habe

hier nochmal verdeutlicht, der Winkel CAD ist 45°, nicht CAB.

Sorry

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Hilft das nicht weiter?

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Zeichne die vollständige Skizze. Bezeichne alle gegebenen Winkel mit ihrer Größenangabe (auch Größenangaben, die unmittelbar geschlossen werden können) und mehrere andere Winkel (auch Hilfswinkel) mit gr. Buchstaben.

Stelle dann merere Gleichungen mit mehreren Unbekannten auf.