Dreieck konstruieren mit In- und Umkreis

Question

Konstruieren sie einen Dreieck aus (unten stehen die werte) und ermitteln sie aus Ihren Zeichnungen die Radien von In- und Umkreis!
a) c= 10 cm, Alpha = 60 grad, beta = 43 grad
b) Es gibt zwei Dreiecke, die die Vorgabe b= 7cm, Alpha = 50 grad und a= 6 cm erfüllen.
Konstruieren sie beide Dreiecke und bestimmen sie die beiden möglichen längen der nicht angegeben seite c !

Answer 1

a) Der Schnittpunkt von zwei Winkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Inkreises.
https://www.youtube.com/watch?v=JaxbndO0sdo&feature=youtu.be

Der Schnittpunkt von zwei Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises.
https://www.youtube.com/watch?v=UftJKdiB3Ug&feature=youtu.be

b) Die beiden Dreiecke(blau und grün) entstehen nach der Konstruktion.


https://www.youtube.com/watch?v=oIk1jxf2gzM&feature=youtu.be

Grüße 

Comments

@gorgar: Das Geo-Programm sieht gut aus! Wie heißt es? 

Würde es gerne testen und ggf. bei den Mathetools aufführen.

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Das Programm heißt Smart Notebook. https://education.smarttech.com/de-de/products/notebook

Ich finde es sehr schwergewichtig. Ich habe nicht schlecht gestaunt, wie viele Programme zusätzlich auf der Festplatte landeten, als ich die Gratis-Testversion installiert hatte, die ich inzwischen wieder entsorgt habe.

Answer 2

a) Zeichne die Strecke AB=c=10 cm. Trage α in A und β in B an, Fertig ist das Dreieck. Der Mittelpunkt M des Inkreises ist der Schittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel des Dreiecks. Der Radius des Inkreises ist die Länge des Lotes von M auf eine Dreiecksseite. Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. Der Radius des Umkreises ist insbesondere MA.

Comments

leider blick ich so nicht ganz durch , wäre es möglich mir es mit einer zeichnung zu zeigen.

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Ich habe angefangen und bin so weit weitergekommen bin unsicher und mit in und umkreis komme ich trotzdem nicht weiter. 

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Das Dreieck ist nun fertig. Weißt du, wie man eine Winkelhalbierene konstruiert?

Weißt du, wie man eine Mittelsenkrechte konstruiert?

Zu b) Zeichne α=50° mit dem Scheitelpunkt A.Trage auf einem Schenkel AC=7 cm ab.Der Kreis um C mit dem Radius a= 6 cm schneidet den anderen Schenkel jetzt in B und in B'. Es lassen sich also zwei Dreiecke ABC und AB'C konstruieren.