Dreieck konstruieren mit In- und Umkreis

Question

Konstruieren sie einen Dreieck aus (unten stehen die werte) und ermitteln sie aus Ihren Zeichnungen die Radien von In- und Umkreis!
a) c= 10 cm, Alpha = 60 grad, beta = 43 grad
b) Es gibt zwei Dreiecke, die die Vorgabe b= 7cm, Alpha = 50 grad und a= 6 cm erfüllen.
Konstruieren sie beide Dreiecke und bestimmen sie die beiden möglichen längen der nicht angegeben seite c !

Answer 1

a) Der Schnittpunkt von zwei Winkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Inkreises.

Der Schnittpunkt von zwei Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises.

b) Die beiden Dreiecke(blau und grün) entstehen nach der Konstruktion.

Grüße 

Comments

@gorgar: Das Geo-Programm sieht gut aus! Wie heißt es? 

Würde es gerne testen und ggf. bei den Mathetools aufführen.

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Das Programm heißt Smart Notebook. https://education.smarttech.com/de-de/products/notebook

Ich finde es sehr schwergewichtig. Ich habe nicht schlecht gestaunt, wie viele Programme zusätzlich auf der Festplatte landeten, als ich die Gratis-Testversion installiert hatte, die ich inzwischen wieder entsorgt habe.

Answer 2

a) Zeichne die Strecke AB=c=10 cm. Trage α in A und β in B an, Fertig ist das Dreieck. Der Mittelpunkt M des Inkreises ist der Schittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel des Dreiecks. Der Radius des Inkreises ist die Länge des Lotes von M auf eine Dreiecksseite. Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. Der Radius des Umkreises ist insbesondere MA.

Comments

leider blick ich so nicht ganz durch , wäre es möglich mir es mit einer zeichnung zu zeigen.

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Ich habe angefangen und bin so weit weitergekommen bin unsicher und mit in und umkreis komme ich trotzdem nicht weiter. 

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Das Dreieck ist nun fertig. Weißt du, wie man eine Winkelhalbierene konstruiert?

Weißt du, wie man eine Mittelsenkrechte konstruiert?

Zu b) Zeichne α=50° mit dem Scheitelpunkt A.Trage auf einem Schenkel AC=7 cm ab.Der Kreis um C mit dem Radius a= 6 cm schneidet den anderen Schenkel jetzt in B und in B'. Es lassen sich also zwei Dreiecke ABC und AB'C konstruieren.