Ungleichung (3/4)^n - 2 < € nach n auflösen?

Question

Aufgabe:

Auflösen nach n

(\( \frac{3}{4}  )^{n}-2<ε \)

Comments

$$ ( \frac{3}{4}  )^{n}-2<ε $$

Warum möchtest du diese Ungleichung nach n auflösen?
((3/4)^n)_n konvergiert nicht gegen 2, sondern gegen 0. 

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Sie müsste doch aber zu -2 konvergieren

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Dann solltest du die Ungleichung

| ((3/4)^n - 2) - (-2)) | < € nach n auflösen.

Das ist eine völlig andere Ungleichung, die sich einfacher auflösen lässt.

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Die Folge (3/4)^n -2 konvergiert gegen -2, richtig. Aber dann musst du die Ungleichung

|(3/4)^n-2 -(-2)|<epsilon lösen.

Answer 1

fehlerhaft.............

Comments

Das ist grausam falsch, weil log(a+b) NICHT log a + log b ist.

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Wo habe ich das denn behauptet

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Im Zähler deines Bruchs.

log(ε)+log(2) darf da nicht stehen.