Kartesisches Produkt von Zahlenräumen

Question

Aufgabe:

Das ist einfach eine Verständnisfrage, weil ich beim googeln nichts dazu finde.

Wenn ich einmal den ℝⁿ und einmal den ℝ^m habe, wäre dann das kartesische Produkt folgendes: ℝ^m x ℝⁿ = ℝ^m+n ?

Ich hab nur etwas gefunden bzgl ℝ x ℝ = ℝ² 

Comments

Ach so, Moment.

Wenn ℝxℝ = ℝ² bzw ℝxℝxℝ= ℝ³  usw. Wäre das dann nicht sowas:

m-mal ℝxℝx...xℝ und dann n-mal ℝxℝx...xℝ und dann passt das mit dem ℝ^{m+n ?}

Answer 1

Hallo

ja das kartesische Produkt des R^n und R^m kann man auch einfach als R^(n+m) identifizieren, da man beim kartesischen Produkt das Tupel aus zwei Elementen bildet. Und das Tupel zweier Tupel ist wieder ein Tupel (nur das man die inneren Klammern weglässt).

Comments

Super, danke!

Stand gerade irgendwie auf dem Schlauch was das angeht.