Wie berechne ich die ursprünglich geplante Geschwindigkeit des Zuges?

Question

Aufgabe:

Ein Zug soll eine 120 km lange Strecke zurücklegen. Seine Abfahrt verzögert sich um 0,2 h. Um sein Ziel pünktlich zu erreichen, erhöht er seine Geschwindigkeit um 10 km/h. Berechne die ursprünglich geplante Geschwindigkeit des Zuges.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das ausrechenen soll, weil da ja 2 unbekannten sind..

Answer 1

120/v = 120/(v + 10) + 0.2 --> v = 72.62 km/h

Answer 2

v=120/t

v+10=120/(t-0,2)

(v+10)*(t-0,2)=120

(120/t+10)*(t-0,2)=120

120-24/t+10t-2=120

10t-2-24/t=0  |*t

10t^2-2t-24=0

t^2-1/5t-2,4=0

t_{1,2}=1/10±√(1/100+2,4)=1,65

v=120/t=120/1,65=72,62 km/h

Answer 3

Gewöhnlich sucht man dann auch 2 Gleichungen:

Stelle die Weg/Zeit Beziehung des geplanten Zug und die Weg/Zeit Beziehung des tatsächlich gefahrenen Zuges auf

v=s/t