Stückweise lineare Funktionen. Graphischer Fahrplan eines Zuges.

Question

Abgebildet ist der grafische Fahrplan eines Zuges.

a) Wie lange hat der Zug auf seiner Fahrt zum Ziel gehalten?

b) Gib für jeden der Abschnitte (1), (2), (3) und (4) die Steigung an. Welche Bedeutung hat sie?

c) Mit welcher Geschwindigkeit \( \left(\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\right) \) ist der Zug in den Abschnitten (1), (3) und (4) jeweils gefahren?

d) Mit welcher gleichbleibenden Geschwindigkeit hätte der Zug das Ziel in derselben Zeit erreicht?

Answer 1

d) Dem Fahrplan entnimmst du:

Er erreicht das Ziel nach 1,25 Stunden also nach 75 Minuten. 

Das Ziel liegt 80 km vom Ausgangspunkt entfernt.

Diese Angaben genügen für die Frage d).

Geschwindigkeit hat ja die Einheit km/h.

Du berechnest sie indem du km (Strecke) durch h (Zeit) dividierst.

v = (80 km) / (1.25h) = 64 km/h

a) Schau die Zeitskala genau an. 1 h ist in 12 Einheiten aufgeteilt. Daher entspricht 1 Einheit (Häuschenbreite) 5 Min.

Gehalten hat der Zug in der Periode 2. Grund: die Ortskoordinate ist konstant 20 km.

Da die Periode 2 genau ein Häuschen breit ist, stand er 5 Minuten still.

b) 1. Steigung  20km/(0.25h) = 80 km/h

2. Steigung 0km/ (1/12 h) = 0 km/h

3. Steigung 50km/(0.5h) = 100 km/h

4. Steigung 10km/(4/12 h) = 30 km/h

c) Das sind die Durchschnittgeschwindigkeiten des Zuges auf den versch. Streckenabschnitten.

Comments

---------------------------- okay, du warst noch beim antworten... ich lösche meinen kommentar mal wieder ---------------

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Jetzt bin ich (hoffentlich) fertig.