Wie berechnet man dieses Logarithmus- Beispiel?

Question

es wäre sehr lieb, wenn mir jemand erklären könnte, wie man dieses Beispiel rechnet:

Vereinfache:

log₂ ( 10 ) + log₂ ( 80 ) - log₂ ( 25 ) - 1 =

 

Answer 1

Hi,

nutze das Logarithmengesetz log(a*b) = log(a)+log(b) und log(c/d) = log(c)-log(d)

Beachte außerdem: 1 = log₂(2)

 

log₂( ((10*80)/25)/2) = log₂(16) = log₂(2^4) = 4log₂(2) = 4

 

Grüße

Comments

Gerne ;)     .

Answer 2

 

wenn Du einen Taschenrechner benutzen darfst, gibst Du einfach Folgendes ein:

log₁₀(10)/log₁₀(2) +

log₁₀(80)/log₁₀(2) -

log₁₀(25)/log₁₀(2) -

1

 

= 4

 

Ein schön glattes Ergebnis spricht für die Richtigkeit desselben :-D

 

Besten Gruß

Comments

Ewige Taschenrechnerei. Die armen grauen Zellen :D.

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@Unknown:

Naja, wenn man elegante Tricks - wie Du in Deiner Antwort - verwendet und locker diverse Logarithmengesetze aus dem Ärmel schüttelt, kann natürlich auch die graue Gehirnmasse eine gute Lösung bieten.

Ansonsten ist die meine bei einem Term wie log₂(10) leider völlig überfordert :-D