Matrixgleichungen A·X+B = X+C. Bestimmen Sie die Matrix X.

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung \( \mathbf { A } \cdot \mathbf { X } + \mathbf { B } = \mathbf { X } + \mathbf { C } \) mit den Matrizen

$$\mathbf { A } = \left( \begin{array} { l l } { 3 } & { 0 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) , \mathbf { B } = \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 4 } \\ { 5 } & { 2 } \end{array} \right) , \mathbf { C } = \left( \begin{array} { l l } { 26 } & { - 12 } \\ { 17 } & { - 36 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X.

Answer 1

AX +B= X+C |-B -X

AX -X= C-B

(A-E) X= C-B

X= (A-E)^-1 *(C-B)

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C und E sind richtig, die anderen falsch.