Welche Maße hat das Regal?

Question

Finn möchte aus einem Brett mit den Abmessungen 5m x 0,4 m  ein Regal mit maximalem Volumen bauen.

Welche Maße hat das  Regal?

Wie setze ich da an?

Bitte nochmals um Hilfe!

Liebe Grüße und danke,

Sophie

Comments

Hallo Sophie,
hast Du vielleicht eine Skizze zu dieser Aufgabe?

Denn das "Volumen eines Regals" bereitet mir gewisse Vorstellungsschwierigkeiten.

Theoretisch könnte man ja lediglich einen Boden, zwei Seitenwände und eine Decke zusammenhämmern, dann hätte man ein riesiges Volumen, aber als Regal wäre das Ganze eigentlich nicht zu gebrauchen :-)

Besten Gruß

Andreas

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Hallo Andreas,

nee, eine Skizze ist nicht im Buch.  Vielleicht muss das Regal aber auch gar nicht zu gebrauchen sein. Bei Textaufgaben rechne ich sowieso mit dem Unmöglichen.

Hast Du eine Idee, wie man das rechnen kann? (Du hattest mir doch schon vor ein paar Tagen prima helfen können!)
Liebe Grüße,

Sophie

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Merkwürdige Aufgabe Sophie :-)

Ich würde dann so vorgehen: 

 

Wir haben insgesamt 5m * 0,4m = 2m² Holz zur Verfügung. 

Wenn wir jetzt wirklich ein Regal ohne Fächer, also nur mit Seitenwänden, Boden und Decke bauen, dann hat dieses das Volumen 

V = Breite * Höhe * Tiefe

Im Allgemeinen hat ja ein Quadrat den größtmöglichen Flächeninhalt. 

Deshalb würde ich einfach die 0,4m als Tiefe des Regals nehmen, und die 5m gleichmäßig auf Breite und Höhe verteilen. 

Also hätte das Regal die Maße: 

Boden 1,25m breit, 

Decke 1,25m breit, 

Seitenwände jeweils 1,25m hoch, 

Tiefe 0,4m.

Ohne die Holzdicke zu berücksichtigen, hätte das Regal dann das Volumen:

1,25m * 1,25m * 0,4m = 0,625m³

 

Das ist allerdings nur eine Idee, deshalb stelle ich sie auch nur als Kommentar ein. 

 

Keine Garantie :-D

 

Lieben Gruß

Andreas

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vielen Dank für Deine Mühe, aber irgendwie kommt mir das fast zu simpel vor...hätte doch mit quadratischen Gleichungen wenig zu tun... Moment, ich sehe gerade beim Blättern auf der nächsten Seite.. eine unbezifferte Abbildung...keine Ahnung, ob die dazugehört. Sieht aus wie ein Rechteck, vorne und hinten offen und in der Mitte eine Trennwand. Könnte das dazu passen?  Dann wärs aber schon blöd, dass die das nicht deutlicher schreiben. Ist doch eh alles schwer genug!


Sophie

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Deutsche Lehrbücher :-(

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Tut mir leid, dass Du jetzt (wahrscheinlich) alles umsonst gerechnet hast. Werde trotzdem Deine Überlegungen in den Unterricht morgen mitnehmen. Immer noch besser als gar nix zu haben.

Mathe kostet echt Nerven und es springt so wenig dabei raus. Da lobe ich mir doch wirklich einen tollen Aufsatz oder eine tolle Interpretation. Die angebliche Logik von Mathe hat mich jedenfalls noch nicht heimgesucht.

Trotzdem dankeschön für Deine Hilfe,

Liebe Grüße,

Sophie

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Alles kein Problem!

Es ist ja gut, dass Du "mit etwas in der Hand" in den Unterricht morgen gehst.
Mathe ist eigentlich ziemlich logisch, aber wenn die Aufgaben nicht eindeutig gestellt sind, steht man halt auf dem Schlauch.
An der Uni - nein, ich habe nicht Mathe studiert, sondern Psychologie - hat man schon darauf hingewiesen, dass zum Beispiel amerikanische Lehrbücher wesentlich besser sind als deutsche.
Woran liegt das? Nicht etwa daran, dass Amerikaner intelligenter seien als Deutsche (eine absurde Vorstellung, LOL), sondern sie haben einfach einen riesigen Büchermarkt und müssen und können sich deshalb mehr Mühe beim Schreiben von Büchern geben.
Na gut, man muss es halt so nehmen, wie es ist - that's life.
Ich wünsche Dir alles Gute und verbleibe wie immer mit

liebem Gruß

Andreas

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Nö, hinnehmen müsste man das sicherlich nicht. Bei gesammelten Hinweisen auf fehlerhafte Bücher insbesondere Lösungshefte, müsste ein Verlag doch eigentlich reagieren und könnte sich nicht einfach  hinter irgendwelchen angeblich neu überarbeiteten Büchern verstecken. Aber wer macht schon den Mund auf bzw. nimmt das Ganze  wirklich ernst?
Übrigens habe ich tatsächlich gedacht, dass Du Mathematiker, Physiker oder so was Ähnliches bist. Klasse wenn man auf  einem gänzlich anderen Gebiet so fit ist!  Gibst Du eigentlich auch Nachhilfeunterricht?  Obwohl, bei dieser riesigen Menge an Unterricht kann man sich Nachhilfe zeitlich kaum noch leisten. Da finde ich dieses Mathe- Forum weit effektiver, weil man sich die Zeit, um Fragen zu stellen, einfach aussuchen kann.

 und noch einen schönen Abend!

Sophie

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Es muss ja nicht einmal sein, dass die Lehrbücher fehlerhaft sind: Es kommt meines Erachtens darauf an, wie gut Wissen vermittelt wird - und da hinken viele Bücher (und vielleicht auch Lehrer) der ausländischen Konkurrenz hinterher.


Danke für das Kompliment bezüglich meiner Mathe-Aktivitäten; aber Psychologie hat auch einiges mit Mathe zu tun, man denke an Signifikanz-Tests und ähnliches. Wenn man eine Wissenschaft heute als Naturwissenschaft verkaufen kann (und nicht als Geisteswissenschaft), dann bekommt man mehr Fördermittel, und: "Money rules".


Nachhilfeunterricht gebe ich in der Tat. Am meisten Spaß macht es mir mit Realschülerinnen und -schülern oder SchülerInnen eines Gymnasiums, weil dort zumeist bessere Grundlagen - und auch Motivation - gegeben sind als bei Hauptschülern. Wenn jemand kurz vor dem Abitur steht, weiß sie oder er, dass jetzt Arbeit gefordert ist und gibt sich entsprechend Mühe.
Allerdings bin ich dann natürlich auch wesentlich mehr gefordert, denn eine Extremwertaufgabe wie diese "Regalaufgabe" ist natürlich eine ganz andere Liga als das Rechnen mit Dreisätzen :-)


Bis bald

Andreas

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Ich habe zwar noch 23/4 Jahre bis zum Abi, aber schon bei uns wird gerade in diesem Schuljahr das Tempo und der Anspruch in Mathe ziemlich hochgeschraubt. Meine Eltern konnten Mathe noch nach der 11. Klasse abgeben, wir dürfen das ja leider aus irgendwelchen Gründen nicht mehr. Noch jetzt sitze ich am Schreibtisch und lerne  für meine morgige Physikarbeit, die gespickt sein wird mit irgendwelchen schwierigen Rechnungen. Manchmal fragt man sich echt, ob man sich das antun muss und welchen Sinn das macht. Seit Herbst bin ich Jungstudentin im Fach Violine und es gibt Tage, da möchte man einfach den ganzen Schulkrempel hinwerfen und neu durchstarten, aber es gibt halt auch andere Tage...

Na ja, die Entscheidung wird sicher nicht mehr heute gefällt...

 und ich glaube jetzt zum letzten Mal!

Sophie

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Ich wünsche Dir auf jeden Fall viel Erfolg - nicht nur in Physik und in Mathe :-)


Glaub mir, es ist nicht schlecht, das Abi und unter Umständen einen Uni-Abschluss zu haben:
Kürzlich habe ich mich in einem Nachhilfeinstitut beworben, Diplom hingeknallt, alles klar :-)


"zum letzen Mal!"
Schade :-(


Liebe Grüße

Andreas

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Nee, das Problem ist, dass ich ja schon jetzt auf der Musikhochschule bin und dort einen Abschluss machen kann. Da stellt sich dann die Frage, ob Abi unbedingt sinnvoll ist. Klingt jetzt vielleicht  altklug (was ich aber nicht bin!), aber ich glaube, was man wirklich für seinen Weg benötigt, erfährt man nur ganz begrenzt in der Schule. Ist halt so....und ich lerne immer noch für Physik...

,

Sophie

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Du findest Deinen Weg, ganz sicher!

Wenn Du die Musikhochschule beendet und Deine erste CD aufgenommen hast, denk an mich - ich bin der erste Käufer :-)

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P.S.

In der Schule lernt man, wenn die Schule o.k. ist, das Lernen, nicht viel mehr, aber auch nicht weniger.

Abgesehen natürlich von Grundfertigkeiten wie Lesen, Schreiben, "Rechnen" - aber das ist ja ziemlich schnell abgehakt :-)

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Was sich aus einer banalen Frage für die Maße eines Regals alles entwickeln kann. Ist irgendwie  faszinierend, weil unbeabsichtigt und spontan. Sowas finde ich gut! Gibt es viel zu selten!
So, jetzt lerne ich noch mein letztes Kapitel über Energieformen und dann reicht es auch.

Da ich morgen wieder eine Doppelstunde Mathe habe, kannst Du davon ausgehen, dass ich erneut dieses Mathe- Forum aufsuchen muss. Auf Anhieb kapiert man im Unterricht  eh nix. Somit ist diese Seite in jedem Fall eine ganz tolle Einrichtung .

Nichts für ungut!
Sophie

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Ja, hat mir auch gefallen!!
Aber:
Was heißt hier "Nichts für ungut!" ?

Ich kann mich nur wiederholen:
Freut mich, wenn wir uns weiter "unterhalten" können.
Ich wünsche eine gute Nacht!

Answer 1

Skizze:

Rechnung:

Nebenbedingung
2g + 3h = 5
2g = 5 - 3h
g = 2.5 - 1.5h

Zielfunktion
A = g * h soll maximal sein

A = (2.5 - 1.5h)*h = 2.5h - 1.5h^2

A' = 2.5 - 3h = 0
h = 5/6 = 0.8333 m

g = 2.5 - 1.5*5/6 = 5/4 = 1.25 m

Das Regal sollte 1.25 m breit und 83 cm hoch werden.