Gleichungen: Quadratische Platte mit a=80mm wird in der Mitte quadratisch ausgestanzt.

Question

Aufgabe:

Eine quadratische Platte mit a=80mm wird in der Mitte quadratisch ausgestanzt. Die Restfläche beträgt noch 24cm^2. Wie breit ist der Steg?

Answer 1

b =Seitenlänge des ausgestanzten Quadrates. Dann ist 8²-b²=24 und daher b=2√10.

Dann ist der Steg (8-2√10)/2 cm

Comments

Roland nimmt wahrscheinlich an, dass die Ränder des Lochs parallel zu den Plattenseiten verlaufen.

Answer 2

Quadratische Platte mit a=80mm wird in der Mitte quadratisch ausgestanzt. Die Restfläche beträgt noch 24cm2. Wie breit ist der Steg?

Was ist mit a gemeint?

Falls die Seitenlänge des Quadrats gemeint ist.

x ist Seitenlänge des Loch.

Gleichung: Restfläche

A_(Rest) = A_(gesamt) - A_(loch) = a^2 - x^2

Einheiten: Alles in cm !

Somit 24 = 8^2 - x^2

x^2 = 64 - 24 = 40

x = √(40) = 2√(10)  Einheit cm.

Jetze muss man noch wissen, wie das Loch in der Platte liegt und wo dieser Steg sein soll. 

Answer 3

A der Platte: \(8cm\cdot 8cm=64cm^2\); Restfläche: \(24cm^2\)

Differenz: \(64-24=40cm^2\) Daraus die Wurzel: \(\sqrt{40}\approx 6.325cm\) ist die Breite (und Länge). 
Auch wenn hier nicht ersichtlich ist, was "der Steg" ist.

Comments

Ich weiß nur das b=8,38 mm die Lösung ist und die Aufgabe ist 1 zu 1 aus einem Buch.

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Dann hat Roland richtig geraten.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(8-2√10)%2F2

Resultat in cm. Zeichne dir die Situation einmal auf. Wenn in deinem Buch keine Zeichnung zu sehen ist, solltest du den Verlag auf die Mehrdeutigkeit / Unvollständigkeit der Fragestellung aufmerksam machen.

Die nehmen einfach aus, es sehe so aus, wie in der Skizze von georgborn hier: https://www.mathelounge.de/519785/sachaufgabe-quadratische-gleichung-gross-abstand-loches-rand?show=519882#c519882

In der Mathematik ist es üblich Fragen eindeutig zu stellen.

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Im richtigen Raten unvollständiger Aufgaben gibt es in diesem Forum wahre Meister.