Gleichung und ungleichungen

Question

Aufgabe:

Zwei Röhren füllen einen Behälter in 14 Minuten. Die eine Röhre braucht zum Füllen 10 min länger als die andere. Wie lange benötigt eine Röhre alleine ?

Lösung: t1: 23,866s t2: 33,866s

Benötige einen Lösungsweg

Answer 1

1/x +1/(x+10) = 1/14

HN bilden:

(14 (x+10)+ 14x)/(14*x*(x+10)) = x(x+10)/(14*x*(x+10))

Zähler gleichsetzen:

14x+140+14x= x^2+10x

x^2- 18x-140=0

x1= 23,866s → 2.Röhre braucht 33,866 s

x2 entfällt als Lösung.

Comments

x1= 21,21 s → 2.Röhre braucht 31,21 s (Die Lösung ist falsch)

$$ x^2 - 18x - 140 = 0\\ x_1 = 9 + \sqrt{81 + 140} \approx 23,866$$

---

Danke, ich da irgendwas durcheinandergebracht. Habs verbssert. :)

---

Wie bilde ich genau hn ?