Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2 und A3 die Endprodukte E1, E2 und E3 her.

Question

Liebe Mathelounge Community,

leider komme ich mit der folgenden Aufgabe auf keinen grünen Zweig und benötige eure Hilfe.

Ich bin euch für jede Antwort sehr dankbar. :)

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2 und A3 die Endprodukte E1, E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1, A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

E1 E2 E3 Lager
A1 20 16 21 571
A2 15 24 18 711
A3 17 20 2 585
Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Welche Menge an E2 kann hergestellt werden? (Hinweis: Von E3 werden 3 Stück erzeugt.)

Comments

Mit dem Gleichungsrechner komme ich, wenn ich nach x auflöse, auf 31.8433... In der Angabe steht jedoch, dass 3 E3 produziert werden? Ich komme hier nicht auf das richtige Ergebnis.

Answer 1

Sei P = {E1,E2,E3} die Matrix, die aus den bezeichneten Spalten gebildet wird. Dann gilt

P (e1,e2,e3) = Lager ==> (e1,e2,e3) = P^-1 Lager

hast Du damit Deinen Gleichungsrechner gefüttert oder versteh ich die Aufgaben falsch?

Comments

ich habe beim rechner mit

20x+16y+21z=571 etc. nach x aufgelöst.

damit kam ich dann auf x=31

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Die e1,e2,e3 heißen bei Dir x,y,z....

Dann sollte das gleiche Ergebnis wie hier stehen

Versuchst Du es mit Google Tabellen, oder lieber doch ein GLS lösen?

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Ich habe das ganze mit dem Gleichungssystemrechner von meinem Taschenrechner probiert.

Hier habe ich eigenltich einfach nur die Gleichung 20x+16y+21z=571, 15x+24y+18z=711 und 17x+20y+2z=585 nach x aufgelöst was offensichtlich falsch war.

Wie genau funktioniert das mit Google Tabellen?

Danke für deine Hilfe :)

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Ich hab halt Google Tab

https://www.google.de/intl/de/docs/about/

genommen - funktioniert auch mit jeder anderen TabKalk.

Was macht Deine Anfrage in Sachen Weizenanbau - da könnte ich Dir einen Link auf ein Arbeitsblatt zum Leaontief Modell geben - vielleicht passt das zusammen?

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Ich habe jetzt mit Google Tab das richtige Ergebnis herausbekommen, danke hier nochmal für deine Hilfe und vorallem Formeln.

Allerdings komme ich bei der Weizenbauangabe überhaupt nicht weiter.

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OK, ich lege den Link in das Weizenthema weils besser dazu passt....

Welche TabKalk hast Du auf Deinem Rechner?

Bei weiteren Fragen zu dem Thema postest Du hier weiter.