Wahrscheinlichkeit von Ereignis: Glücksrad bleibt in keinem der 3 Versuche im roten Sektor stehen?

Question

Aufgabe:

Bei einer Spielshow wird ein Glücksrad mit drei gleich großen Sektoren in den Farben Blau, Rot und Gelb 3 Mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse?

Problem/Ansatz:

a.) Das Rad bleibt in keinem der 3 Versuche im roten Sektor stehen. 
b.) Der blaue Sektor wird genau 2 Mal getroffen. 
c.) Der Sektor mit der Farbe Gelb tritt mindestens 2 Mal auf

Answer 1

a.) Das Rad bleibt in keinem der 3 Versuche im roten Sektor stehen.

P = (2/3)^3

b.) Der blaue Sektor wird genau 2 Mal getroffen.

P = 3 * (1/3)^2 * (2/3)^1

c.) Der Sektor mit der Farbe Gelb tritt mindestens 2 Mal auf

P = 3 * (1/3)^2 * (2/3)^1 + (1/3)^3