Normalverteilung, Wahrscheinlichkeit

Question

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die Masse des eingefüllten Waschmittels annähernd normalverteilt mit μ=520 und σ=15 ist. Auf den Paketen steht "Füllgewicht 500g".

a) Wie viel Prozent der Pakete wiegen mindestens 530g

b) Mit welchem Erwartungswert μ (bei σ=15g) müsste die Maschine arbeiten, damit nur 2% der Pakete weniger als 500g wiegen?

Wie rechnet man so Beispiele?

Answer 1

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die Masse des eingefüllten Waschmittels annähernd normalverteilt mit μ=520 und σ=15 ist. Auf den Paketen steht "Füllgewicht 500g".

a) Wie viel Prozent der Pakete wiegen mindestens 530g

P = 1 - NORMAL((530 - 520)/15) = 0.2524925375

b) Mit welchem Erwartungswert μ (bei σ=15g) müsste die Maschine arbeiten, damit nur 2% der Pakete weniger als 500g wiegen?

P = NORMAL((500 - μ)/15) = 0.02 --> μ = 530.8062338

Answer 2

 Setze in die Funktion f der Normalverteilung die Parameter μ=520 und σ=15 ein.

a) Wie viel Prozent der Pakete wiegen mindestens 530g.

Bestimme die Fläche unter der Kurve von f einmal von 530 bis ∞ und einmal von -∞ bis +∞. Setze der Quotienten der beiden Flächen gleich 0,02.

Answer 3

Du kennst ggb

Row Input Output
#1 InversNormal(520,15,0.9) exact(539.223273483200614)
#2 Normal(520,15,530) exact(0.747507462453101)
#3