Gleichungen: Gewinn in Prozent ist gleich dem Einkaufspreis

Question

Aufgabe:

Jemand verkauft eine Uhr für 144 Franken und gewinnt dabei so viele Prozente, wie die Uhr Franken gekostet hat. Wie viele Prozente sind es?

Problem/Ansatz:

Answer 1

(144/x - 1)·100 = x --> x = 80

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(144/x - 1)·100 = x

14400/x - 100 = x

14400 - 100x = x^2

x^2 + 100x - 14400 = 0

x = -50 ± √(50^2 + 14400)

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Comments

was ist mit dem x-1 gemeint, und warum multipliziert man das ganze mit 100? Danke

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Prozentsatz = Prozentwert / Grundwert = 144/x

Dann wird der Prozentsatz mit 100% = 1 verglichen, damit man weiß wie viel Prozent Gewinn oder Verlust gemacht worden war. Damit muss man 1 vom Prozentsatz abziehen.

Da es hier nicht um die Prozente als Dezimalzahl geht als Zahl vor dem Prozent nimmt man es noch mal 100.

Answer 2

x + (x/100)*x = 144

x+ x^2/100 = 144

100x +x^2-14400=0

pq-Formel:

-50+-√(2500+14400)

-50+-130

x1= 80