Hallo. Ich benötige für folgende Aufgaben die mathematischen Beweise/Ansätze , nicht verbal!!! . Vielen Dank schonmal .
Aufgabe 2.1: Behauptungen prüfen und beweisen
a) Erläutern Sie warum man an 4 ∙ ( + 1) besser sehen kann, dass die Zahl durch 4 teilbar ist, als an 4 + 4. Erläutern Sie auch nochmal analog an einer graphisch, visuellen Darstellung.
b) Die folgenden Behauptungen können richtig oder falsch sein.
Verstehen Sie die Aussage anhand von einem oder zwei Beispielen.
Wenn sie falsch sind: Widerlegen Sie diese durch ein Gegenbeispiel und verbessern Sie die Behauptungen, so dass sie stimmen können.
Wenn sie wahr sind, beweisen Sie diese (wenn möglich) algebraisch und graphisch.
• Summe zweier ungerader Zahlen ist gerade. (Solche Aufgaben sind ja relativ machbar . Der Ansatz wäre ja (2n + 1) + ( 2n+1) ...
• Die Summe von zwei Quadratzahlen ist wieder eine Quadratzahl.
• Das Produkt von zwei Quadratzahlen ist wieder eine Quadratzahl.
• Die Differenz der Quadrate zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist immer eine ungerade
Zahl.
• Die Quersumme (d.h. die Summe der Ziffern) einer dreistelligen Quadratzahl ist wieder eine
Quadratzahl.
• Für a Element N gilt: Wenn a^2 gerade ist, ist auch a gerade.
**(Zeitpuffer) Beweisen Sie - wo möglich - die richtigen Aussagen von oben in weiteren Darstellungen.
c) Nachgedacht:
Welche Strategien, inhaltliches Wissen und Tricks haben Sie genutzt.
Was war schwierig? Welche Aussagen lassen sich nicht graphisch-visuell begründen?
Ich brauche wirklich nur die mathematischen Beweise. Und wer denkt ich hab das hier hingekaltscht nur weil ich das schnell mal machen lassen wollte der soll am besten nichts schreiben. Ich brauche die Lösungen für eine Selbstkontrolle sowie sichere Übung..
Mfg
