wenn Du kein Minuszeichen vor dem 1/450 * x2 vergessen hast, hat der Brückenbogen tatsächlich die Form eines U und nicht eines umgedrehten U und insofern tatsächlich keine Nullstelle.
Er ist aber quasi an der y-Achse aufgehängt, wie Du richtig geschrieben hast.
Dann kann man so herangehen:
Er hat ein absolutes Maximum an der y-Achse, "hängt dann durch" bis zu einem lokalen Minimum, und steigt dann wieder an bis zu einer Stelle, wo er ebenfalls die Höhe 60 hat.
Deshalb müssen wir das Minimum lokalisieren, indem wir f'(x) = 0 setzen:
f(x) = 1/450 * x2 - 2/3 * x + 60
f'(x) = 2/450 * x - 2/3
f''(x) = 2/450 > 0
f'(x) = 2/450 * x - 2/3 = 0 | + 2/3
2/450 * x = 2/3 | *450/2
x = 2/3 * 450/2 = 900/6 = 150
f''(150) = 2/450 | es liegt also an der Stelle x = 150 tatsächlich ein lokales Minimum vor.
Der Bogen ist "achsensymmetrisch" zu dieser Stelle x = 150 und erstreckt sich deshalb von x = 0 bis
x = 150 + 150 = 300
Er hat also eine Spannweite von 300 Metern.
Und so sieht er in etwa aus:
~plot~ 1/450*x^{2}-2/3*x+60;{150|10};[[-20|310|-40|100]] ~plot~
Besten Gruß