Kann mir jemand das Vertauschen und Verbinden von Termen zeigen. Bsp. 34a-16a+45s+67s-30s

Question

Hallo

ich habe eine Frage. Wie kann man Terme vertauschen und verbinden. Z.B mit diesen Term 34a-16a+45s+67s-30s



Nikola

Answer 1

Vertauschen kannst du die Terme wie du willst. Wichtig dabei ist, dass jeder Term sein Vorzeichen behält! Also:

34a - 16a + 45s + 67s - 30s

= 34a + 67s - 30s - 16a + 45s

= - 30s + 34a + 67s - 16a + 45s

usw. 

Zusammenfassen kannst du alle Terme, wo exakt (!) dasselbe hinter der Zahl steht. Also z.B. alle wo ein "a" hinter steht. Die Zahlen rechnest du dann ganz normal zusammen (Vorzeichen beachten)!

Um den Term mit dem a zu bekommen, rechnest du also 34-16 und schreibst das "a" anschließend dahinter. Beim Term mit dem s dementsprechend 45+67-30 und "s" dahinter, also

34a - 16a + 45s + 67s - 30s  = 18a + 82s .

Answer 2

 34a-16a+45s+67s-30s

= (34 -16)a + (45+ 67 -30)s

= 18a + 82s

Answer 3

Hallo Nikola,
wenn Du, wie in dieser Aufgabe, Terme lediglich addierst oder subtrahierst, kannst Du sie umstellen, wie Du willst - Du musst nur darauf achten, die Vorzeichen "mitzunehmen"!


34a - 16a + 45s + 67s - 30s

könntest Du also auch schreiben als zum Beispiel

-16a + 34a - 30s + 67s + 45s


Aber hier stehen sie ja schon prima aufgereiht.


a und s sind ja Variablen; diese kannst Du sozusagen als Bezeichnungen für etwas ansehen, wie Äpfel und Birnen :-)

34 Äpfel - 16 Äpfel = 18 Äpfel

34a        -  16a        = 18a

45 Birnen + 67 Birnen - 30 Birnen = 82 Birnen

45s           + 67s            - 30s            = 82s


Oder eben:
34a - 16a + 45s + 67s - 30s = 18a + 82s


Besten Gruß