Angebotfunktion, Nachfragefunktion

Question

Aufgabe:

Argumentieren Sie, ob es sich um eine Preisfunktion des Angebots oder der Nachfrage handelt.

p(x) = 0,008 x² - x + 30

Bitte, kann mir jemand schlüssig erklären, woran ich erkenne, dass die Funktion fallend ist!

Für mich ist die erste Ableitung : p'(x) = 0,016 x - 1

Wie erkenne ich daraus, dass die Funktion fällt?

Oder ist mein Denkansatz falsch?

Problem/Ansatz:

Laut Lösungsheft: fallend, daher Nachfrage.

LG

Answer 1

Bitte, kann mir jemand schlüssig erklären, woran ich erkenne, dass die Funktion fallend ist!

f(x) = ax^2 + bx + c

Das b ist die Steigung im Schnittpunkt mit der y-Achse. Ist also b negativ, dann hast du auf der y-Achse einen fallenden Graphen. Das spielt bei dir eine Rolle.

p'(x) = 0,016 x - 1

Auch hier fällt der Graph für x = 0. Erst ab x = 1/0.016 = 62.5 würde der Graph anfangen zu steigen. Dort ist er aber schon lange nicht mehr gültig.

Comments

Alles klar.

LG