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gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph auf der y-Achse einen Sattelpunkt hat, die x-Achse bei 2 schneidet und durch den Punkt (-1|3) geht. 

Mein Ansatz:

3=a+b+c+d

Und 0=8a+4b+2c+d

Jedoch weiß ich nicht, wie ich die andere Information in eine Gleichung umwandeln könnte. Über eine schnelle Antwort würde ich mich freuen.


Lg.

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f(-1)=3
f(2)=0
f''(0)=0
f'(0)=0

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ax^3+bx^2+cx+d

f'=3ax^2+2bx+c  ⇒c=0

f"=6ax+2b  ⇒b=0

8a+d=0

-a+d=3

9a=-3

a=-1/3

d=8/3

y=-1/3x^3+8/3

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