Mischungsverhältnis Limonade in Flaschen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind 2 Gleichgroße Flaschen Limonade. Die eine Flasche A, hat ein Mischverhältniss von Wasser zu Sirup (5:1) und ist zu süß. Die andere Flasche B ,mit 7:1 ist nicht süß Genug.

Welches Verhältniss wäre Optimal?

Problem/Ansatz:

Also als Lösung klingt mir 6:1 Plausibel, allerdings muss ich das irgendwie erläutern.

Ich habe folgendes Versucht:

A:    5:1 also 6 Anteile ---- 5/6 + 1/6

B: 7:1 also 8 Anteile -------7/8 + 1/8

Zusammengerechnet :  1/6 + 1/8             7/8 + 1/8

                                     7/24 +                   41/24    =2   logisch da wir ja 2 flaschen haben, dann dachte ich ich rechne die jeweiligen brüche nun durch 2 und habe dann aber als ergebnis 6,8... raus und das widerspricht der Überlegung mit 6:1

Answer 1

Gegeben sind 2 Gleichgroße Flaschen Limonade. Die eine Flasche A, hat ein Mischverhältniss von Wasser zu Sirup (5:1) und ist zu süß. Die andere Flasche B ,mit 7:1 ist nicht süß Genug.

Bei einem Mischungsverhältnis von 5:1 hast du einen Anteil von 1/6 = 16.67% Sirup

Bei einem Mischungsverhältnis von 7:1 hast du einen Anteil von 1/8 = 12.5% Sirup

Ideal wäre etwas dazwischen

so z.B.

6:1 das entspricht einem Anteil von 1/7 ≈ 14.29% Sirup

Comments

Mann kann auch addiren

   7 : 1
+ 5 : 1
---------
12 : 2 bzw. 6 : 1

Answer 2

Wenn Du 1:1 mischt (was soll uns > 2 Gleichgroße Flaschen< sonst sagen?)

1/6 * 1 L + 1/8 * 1 L = m 2 L

===> m = (1/6 +1/8)/2 = 7/24 1/2 = 7/48 ≅ 14.6%

Übrigens ist Verhältnis eine einfache Sache am Schluss...