Mischungsverhältnis von zwei Sorten Saft

Question

Aufgabe:

Aufgabe 4.1
Aus zwei Sorten Saft möchte ein Getränkehändler eine Mischung herstellen. 1 Liter der ersten Sorte
kostet 1,40 EUR; 1 Liter der zweiten Sorte kostet 1,70 EUR. Die Mischsorte will der Händler für 1,65
EUR verkaufen. Berechnen Sie:
a) das Mischungsverhältnis
b) die Menge der Sorte 1, wenn von Sorte 2 ein Rest von 35 Litern verarbeitet werden soll
c) wie sich 60 Liter des Mischgetränks zusammensetzen

Answer 1

a) Mischungsverhältnis

x + y = 1

1.4·x + 1.7·y = 1.65·(x + y)

Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 1/6 ∧ y = 5/6

Mischungsverhältnis ist 1:5

b)

1:5 = 7:35 → also 7 Liter von Sorte 1

c) wie sich 60 Liter des Mischgetränks zusammensetzen

1/6 * 60 = 10 Liter Sorte 1

5/6 * 60 = 50 Liter Sorte 2

Answer 2

a) Wie ich bei deiner letzten Frage kommentiert habe, kann das Mischungsverhältnis aus den Differenzen der Preise abgelesen werden.

170-165=5

165-140=25

5:25=1:5

Ich mache mal mit c) weiter.

Bei 60 Litern braucht man also 10 Liter der einen und 50 Liter der anderen Sorte.

Probe:

10·140+50·170=1400+8500=9900

60·165=9900